Minggu ke-4 : Jenis-jenis komputer dan penjelasannya

Minggu ke-4 : Jenis-jenis komputer dan penjelasannya

Untuk mengetahui jenis-jenis computer secara umum, ada beberapa jenis computer yang harus kalian ketahui, yaitu : Super computer, Mainframe computer, Mini computer, Personal computer (PC), dan Hand held computer. Dan untuk lebih jelasnya mari kita bahas satu-persatu.

A.    SUPER KOMPUTER

Superkomputer adalah sebuah komputer yang paling unggul dalam kapasitas proses, terutama kecepatan penghitungan.Kemampuannya yang luar biasa ini karena didukung ribuan prosesor dengan kemampuan proses perhitungan hingga menembus batas petaflops.

Aplikasi yang digunakan biasanya lebih cenderung untuk penelitian ilmiah. Komputer ini biasanya memiliki beberapa prosesor sekaligus untuk menjalankan tugasnya.Superkomputer yang memanfaatkan beberapa CPU, secara umum akan memperoleh kecepatan melebihi komputer konvensional dengan cara memanfaatkan rancangan inovatif yang memungkinkan CPU tersebut untuk melakukan tugas-tugas secara paralel, dikhususkan untuk melakukan komputasi tertentu(biasanya kalkulasi numerik) dan melakukan tugas komputasi umum dengan kurang baik. Hirarki memori superkomputer dirancang dengan sangat berhati-hati untuk menjamin bahwa prosesor tetap memperoleh data dan instruksi setiap waktu.

Superkomputer digunakan untuk tugas penghitungan-intensif seperti :

a.      prakiraan cuaca, riset iklim termasuk riset pemanasan global, pemodelan molekul.

b.      simulasi fisik seperti : simulasi kapal terbang dalam terowongan angin, simulasi peledakan senjata nuklir, riset fusi nuklir, analisikrip.

c.       Militer dan agensi sains salah satu pengguna utama superkomputer.

Ciri-ciri super computer :

a.  Memiliki kemampuan yang sangat tinggi, seperti membaca atau menyadap berbagai data dari satelit;

b.      b. Kecepatan Proses yang tinggi; Menyimpan data yang jauh lebih besar apabila dibanding dengan   mainframe;

d.      c. Pembelian sebuah super komputer harus mendapat persetujuan secara langsung dari presiden.

e.      d. unggul dalam kecepataan dari komputer

f.       e. menggunakan desain inovatif yang membuat mereka dapat melakukan banyak tugas secara paralel, dan juga detail sipil yang rumit.

g.      f. Menggunakan Hirarki pada memorinya didesain ini delakukan secara hati-hati untuk memastikan prosesornya tetap menerima data dan instruksi setiap saat.

h.      g. Sistem I/O didesain supaya bisa mendukung bandwidth yang tinggi.

Berikut ini daftar nama super computer yang pernah ada didunia :

1)            IBM Roadrunner (sejak Juni 2008)

2)            IBM Blue Gene/L (November 2004 – Juni 2008)

3)            NEC Earth Simulator (Juni 2002 – November 2004)

4)            IBM ASCI White (November 2000 – Juni 2002)

5)            Intel ASCI Red (Juni 1997 – November 2000)

6)            Hitachi CP-PACS (November 1996 – Juni 1997)

7)            Hitachi SR2201 (Juni 1996 – November 1996)

8)            Fujitsu Numerical Wind Tunnel (November 1994 – Juni 1996)

9)            Intel Paragon XP/S140 (Juni 1994 – november 1994)

10)        Fujitsu Numerical Wind Tunnel (November 1993 – Juni 1994)

11)        TMC CM-5 (Juni 1993 – November 1993)

B.    MAINFRAME KOMPUTER

Yaitu jenis  komputer  besar  Sistem operasi  dari komputer ini mampu menangani ratusan program aplikasi secara bersamaan. Komputer dengan sistem operasinya mampu menyimpan dan mengakses library rutin dengan kapasitas besar kemudian juga mendukung puluhan bahasa pemrograman yang berbeda dan bertindak mengawasi lalu lintas ketika beberapa program mencoba mengakses basis data secara bersamaan.

Mainframe secara umum membutuhkan ruangan khusus dimana faktor lingkungan yang terdiri dari temperatur, kelembaban udara ataupun gangguan asap dapat dimonitor. Hal ini disebabkan karena nilai komputer serta nilai dari informasi yang tersimpan didalamnya sangatlah mahal. Ruangan yang ada biasanya juga dilengkapi dengan berbagai sistem pengamanan elektronik.

Contoh mainframe komputer: IBM System/360, IBM System/390, Honeywell-Bull DPS 7.

- Mainframe merupakan satu-satunya komputer yang masih ada sampai akhir tahun 1960-an.

- Mainframe adalah komputer berpendingin air atau udara dan harganya berkisar antara 5 ribu sampai 5 juta dolar serta bervariasi dalam ukuran: kecil, sedang, dan besar, sesuai dengan kegunaannya.

-  Mainframe kecil (seharga 5-20 ribu dolar) sering disebut komputer ukuran sedang (midsize komputer).

-  Mainframe sering digunakan oleh organisasi besar misalnya  :

Pada Bank, Maskapai penerbangan, Perusahaan asuransi dan perguruan tinggi.

Di gunakan untuk memproses jutaan transaksi. Pengguna dapat mengakses mainframe melalui set terminal, yang memiliki layar tampilan dan keyboard serta dapat menerima masukan data dan menampilkan keluaran data, tetapi tidak dapat memproses datanya sendiri. Mainframe mampu memproses miliaran instruksi per detik. Karena ukuran dan kemampuan pemrosesan secara historis berkaitan, komputer besar selama ini disebut mainframe.

 

Ciri-ciri Mainframe komputer

a)      Memiliki Processor lebih dari satu, sehingga memiliki kecepatan proses jauh lebih cepat jika dibanding dengan mini komputer;

b)     Kecepatan kerja mainframe mencapai 1 milyar operasi perdetik;

c)      Dapat mengakses pada satu komputer pada saat yang bersamaan, dikenal dengan timesharing.

Komputer Mainframe Awal ENIAC (Electrical Numerical Integrator Computer) di buat oleh John W. Mauchly & J. Presper Eckert Versi komersial pertama: Remington Rand UNIVAC I hanya mampu melakukan 2000 penghitungan/ detik (bandingkan dengan saat ini yg mencapai 800 juta instruksi/detik) berfokus pada tugas tunggal yang diminta oleh satu pemakai. Komputer mainframe biasanya dipusatkan pada pusat data, telah lama menjadi sumber tenaga dari komputasi dunia bisnis.

C.    MINI KOMPUTER

Mini Komputer merupakan salah satu jenis komputer yang mempunyai kemampuan yang lebih besar jika dibandingkan dengan personal komputer, hal ini disebabkan karena microprocessor yang digunakan jauh lebih unggul. Salah satu contoh mini komputer adalah IBM AS-400.

Komputer mini adalah kelas komputer multi-user yang dalam spektrum komputasi berada di posisi menengah di bawah kelas komputer mainframe dan sistem komputer single-user seperti komputer pribadi.

Komputer yang digunakan untuk banyak pemakai (multiuser) pada saat yang bersamaan, dan time shared. Time shared ini artinya memungkinkan komputer tersebut untuk digunakan oleh beberapa pemakai sekaligus secara bersama-sama, dan komputer akan membagi-bagi waktunya bergantian untuk masing-masing pemakai. Penggantian waktu layanan ini tidak terlalu terasa bagi pemakai, karena pembagian waktunya dihitung dalam satuan perseribu detik, tergantung sistem yang digunakan. Pelayanan pada penggunanya lebih dititikberatkan kepada proses, bukan terhadap interaksi pengguna komputer tersebut.

Contoh komputer yang termasuk ke dalam golongan ini adalah IBM AS/400. Komputer ini lebih cenderung digunakan  untuk suatu kelompok pengguna atau per departemen pada perusahaan besar

Ciri-Ciri Mini Komputer

a)      a.Ukuran fisiknya sebesar lemari kecil;

b)      b.Dalam sistem multi user banyak digunakan sebagai terminal yang berfungsi untuk memasukan data.

c)      c. Komputer mini mempunyai kemampuan berapa kali lebih besar jika dibanding dengan personal komputer. d. Hal ini disebabkan karena micro-pocessor yang digunakan untuk memproses data memang mempunyai kemampuan jauh lebih unggul jika dibanding dengan micropocessor yang digunakan pada personal komputer.

d)     Ukuran pisiknya dapat sebesar lemari kecil.

e)      e. Komputer mini pada umumnya dapat digunakan untuk melayani lebih dari satu pemakai (multi user). Dalam sistem multi user ini, pada akhirnya personal komputer banyak digunakan sebagai terminal yang berfungsi untuk memasukkan data.

Berikut ini beberapa Mini computer yang pernah beredar di dunia :

1)    

1)      PDP-8 (Programmable Data Processor 8) dari Digital Equipment Corporation (DEC) yang dirilis pada tahun 1965 dengan harga 18500 US$. Komputer mini ini adalah komputer mini paling laku pada jamannya.

2)      PDP-11 (Programmable Data Processor 11) dari Digital Equipment Corporation (DEC) yang dirilis pada tahun 1970.

3)      VAX (Virtual Address eXtension) dari Digital Equipment Corporation (DEC) yang dirilis akhir dekade 1970-an.

4)      Xerox Star, yang merupakan komputer dengan antarmuka grafis (GUI) pertama di dunia.

5)      IBM System/370

D.    PERSONAL KOMPUTER (PC)

Personal komputer merupakan salah satu jenis komputer yang pada awalnya diciptakan hanya untuk memenuhi kebutuhan perorangan. Namun, Karena harganya yang relatif murah, bentuknya kecil dan teknologi yang dimiliki diangap sudah memadai, maka personal komputer menjadi begitu cepat populer.

Personal komputer kini tidak hanya digunakan oleh perorangan tetapi pada akhirnya banyak digunakan oleh perusahaan untuk menyelesaikan berbagai masalah yang ada diperusahaan.

Ciri-ciri Personal computer sebagai berikut :

a)      Komputer jenis ini mempunyai bentuk yang lebih kecil apabila dibanding dengan jenis komputer lainnya;

b)      harganya relatif murah, bentuknya kecil dan teknologi yang dimiliki diangap sudah memadai;

c)      Pada umumnya personal komputer hanya mampu bekerja untuk melayani satu orang pemakai, namun dalam perkembangannya dengan menggunakan konsep LAN (Local Area Network) personal komputer juga dapat digunakan untuk melayani banyak pemakai dalam saat yang bersamaan.

E.    HANDHELD KOMPUTER

Handheld computer adalah komputer yang cukup kecil sehingga dapat digenggam. Komputer genggam ini dapat bekerja dengan fungsi yang hampir sama dengan komputer biasa.

Meskipun sangat mudah untuk dibawa, komputer genggam tidak dapat menggantikan komputer biasa (PC) karena hanya memiliki keyboard dan layar yang kecil. Kelebihan dari komputer genggam ini adalah pengguna dapat menyimpan serta mengatur data dengan lebih efisien dan akurat.

Biasanya komputer genggam dilengkapi dengan teknologi Bluetooth. Bluetooth memang tepat untuk mencetak secara nirkabel, menghubungkan antara komputer genggam dengan mobile printer. Tidak hanya dengan printer tetapi komputer genggam juga dapat dihubungkan dengan alat-alat lain melalui koneksi Bluetooth.

Komputer genggam dapat meningkatkan produktivitas pengguna dan memudahkan mereka untuk bekerja lebih efisien.

Komputer genggam yang paling banyak digunakan adalah komputer yang khusus dirancang untuk menyediakan fungsi PIM (Personal Information Manager), seperti kalender, agenda, dan buku alamat.

Representasi Data Komputer

Representasi Data Komputer

DATA STRUKTUR :

Struktur dapat diartikan sebagai suatu susunan, bentuk, pola atau bangunan.

Data dapat diartikan sebagai suatu fakta, segala sesuatu yang dapat dikodekan

atau disimbolkan dengan kode-kode atau lambang-lambang yang telah

disediakan di setiap komputer. Data yang disediakan oleh komputer sendiri terdiri

dari berbagai jenis atau TYPE.

Pada garis besarnya, data dapat dikategorikan menjadi :

Type Data terdiri dari :

- Data Tunggal : Integer, Real, Boolean dan Karakter.

- Data Majemuk : String

Definisi :

Struktur Data adalah suatu koleksi atau kelompok data (susunan simbol-simbol) yang dapat dikarakterisasikan oleh organisasi serta dapat dioperasikan sesuai dengan definisi yang diberikan terhadapnya dikomputer. Struktur Data adalah cara penyimpanan dan pengorganisasian data-data pada memori komputer maupun file pada media penyimpanan secara efektif sehingga dapat digunakan secara efisien, termasuk operasi-operasi di dalamnya.Struktur Data, meliputi:

- Struktur data sederhana : Array dan Record

- Struktur data majemuk :

· Linier : Stack, Queue, Linier Link List

· Nonlinier : Tree, Binari Tree, Binary Search Tree, Graph.

Mempelajari struktur data berarti mempelajari bagaimana data disusun/terstruktur di memori utama komputer secara logis agar penggunaan space di memori dapat dilakukan secara optimal, cepat dalam pencarian dan pengambilannya kembali, dan dapat diolah/dioperasikan sesuai dengantujuannya. Selain itu hal yang terpenting dalam mempelajari struktur data adalah erat kaitannya dengan pemilihan struktur data yang tepat membuat suatu algoritma yang digunakan untuk memecahkan suatu masalah menjadi efisien, yang akan membantu logika kita dalam membuat program yang rumit, sehingga operasi-operasi penting dapat dieksekusi dengan sumber daya yang lebih kecil, memori lebih kecil, dan waktu eksekusi yang lebih cepat dan outputnya sesuai dengan yang diharapkan. Gambar di bawah ini menjelaskan posisi algoritma dan struktur data dalam

membuat program.

Cara memecahkan masalah (membuat algoritma penyelesaiannya) dapat dilakukan dengan berbagai cara, meskipun hasil akhirnya akan sama. Untuk mengecek mana algoritma yang terbaik dan benar, maka dilakukan uji kompleksitas suatu algoritma. Pemakaian struktur data yang tepat didalam proses pemrograman, akan menghasilkan algoritma yang lebih jelas dan tepat, sehingga menjadikan program secara keseluruhan lebih sederhana.

* Algoritma adalah suatu strategi yang mengandalkan kemampuan berpikir secara logis

untuk memecahkan suatu masalah.

TIPE DATA

Disetiap bahasa pemrograman, disediakan berbagai jenis tipe data. Penentuan tipe data yang tepat (sesuai dengan karakterisitik data yang akan diolah) akan menjadikan sebuah program dapat dieksekusi secara efektif.

Jenis-Jenis Tipe Data :

1. Integer

Interger adalah data numerik yang tidak mengandung pecahan, dan disajikan dalam memori komputer sebagai angka bulat. Mengacu pada obyek data dengan

range -32768 s/d 32767.

Operasi yang dapat dilaksanakan :

- Penambahan ( + )

- Pengurangan ( )

- Perkalian ( * )

- Pembagian Integer ( / )

- Pemangkatan ( ^ )

Operasi tersebut diatas disebut dengan opersi Binar atau arimatic operator yaitu operasi yang bekerja terhadap 2 Integer ( operand ). Sedangkan operator yang mempunyai satu operand disebut Unar ( Negasi = Not ).

Selain itu ada juga operasi tambahan yang disediakan oleh bahasa pemrograman tertentu, yaitu :

· MOD : sisa hasil pembagian bilangan

· DIV : hasil pembagi bilangan

· ABS : Mempositifkan bilangan negatif

· SQR : menghitung nilai akar dari bilangan

Penulisan di dalam bahasa pemrograman Pascal : var a : integer

2. Real

Data numerik yang mengandung pecahan digolongkan dalam jenis data Real (floating point). Operasi yang berlaku pada bilangan integer juga berlaku pada bilangan real. Selain itu ada operasi lainnya seperti :

INT : membulatkan bilangan real , misal INT(34.67) = 34

3. Boolean

Type ini dikenal pula sebagai “ Logical Data Types”, digunakan untuk melakukan pengecekan suatu kondisi dalam suatu program.

Elemen datanya hanya ada 2 yaitu True dan False, biasanya dinyatakan pula

sebagai 1 dan 0.

Operatornya terdiri dari : AND, OR, NOT

                                        Binar      Unar

Dalam urutan operasi, Not mendapat prioritas pertama, kemudian baru AND dan

OR kecuali bila diberi tanda kurung.

Masih ingatkah anda dengan table logika ?

Nilai true dan false dapat juga dihasilkan oleh operator Relational.

Operator tersebut : < , > , <= , >= , = , <> , =

Ex. 6 < 12 : True ,

A <>A : False.

Contoh lainnya:

4. Karakter dan String

Type karater mempunyai elemen sebagai berikut :

(0,1,2,3,…,9,A,B,C,…,X,Y,Z,?,*,/,…)

Data type majemuk yang dibentuk dari karakter disebut STRING.

Suatu string adalah barisan hingga simbol yang diambil dari himpunan karakter

yang digunakan untuk membentuk string dinamakan Alfabet.

Contoh : Himpunan string {A,A,1} dapat berisi antara lain :

(AB1), (A1B), (1AB),…dst.

Termasuk string Null ( empty / hampa / kosong ) = { }

Secara umum suatu string S dinyatakan :

S : a1, a2, a3,… an,

Panjang dari string dilambangkan S =N atau Length (S) = N dimana N adalah

banyaknya karakter pembentuk string.

Untuk string Null = 0, untuk blank (spasi)=1.

Operasi yang berlaku terhadap string :

a. LENGTH(S) berfungsi untuk menghitung panjang suatu string.

Contoh : S1 adalah string = a1,a2,a3…an

S2 adalah string = b1, b2, b3,…bk

Len(s2) = n , Len(s1) = k

b. CONCAT (S1 , S2)

yaitu concatenation (Penyambungan 2 buah string atau lebih.

Penggabungan juga dapat dilakukan terhadap dirinya sendiri.

Contoh : concat(s1,s2) = a1, . . . , an , b1 , . . . , bk

atau dalam bentuk lain : s1 // s2 , s1 + s2

c. SUBSTR (s, i, j) yaitu operasi pengambilan beberapa karakter dari string

untuk membentuk string baru.

s : adalah string

i : adalah posisi karakter awal yang diambil

j : adalah banyaknya karakter yang diambil

dimana i dan j ber-type Integer

S1(a1,a2,a3,…an)

SUBSTR ( s, 3, 2) = a3, a4 S1( a3, a4)

Selain dari itu terdapat juga operasi pemenggalan lainnya yaitu :

RIGHT(S1, j ) dan LEFT(S1, j )

d. INSERT ( S1, S2, j)

Operasi ini membutuhkan dua operand string dan sebuah operand Integer.

Contoh : Insert (S1, S2, 3) = a1, a2, b1, b2,…, bk, a3,…, an

Menyisipkan S2 didalam S1 mulai posisi ke 3 dari S1.

Bila tidak ada statemen INSERT dalam bahasa pemrograman maka dapat

dilakukan dengan cara lain, misal :

LEFT(S1, j ) // S2 // RIGHT(S1, j )

e. DELETE (S, i, j)

Operasi ini membutuhkan sebuah string dan dua operand integer.

Contoh : S1 : a1, a2, a3,…, an.

DELETE (S1 , 4, 3) = a1, a2, a3, a7, a8,…,an.

Menghapus string pada posisi awal 4, sebanyak 3.

Bila tidak ada statemen DELETE dalam bahasa pemrograman maka dapat

dilakukan dengan cara lain, misal :

LEFT(S1, j ) // RIGHT(S1, j )

f. INDEX(S1,’substring’)

Mencari posisi awal (karakter ke berapa) suatu substring pada suatu string.

Contoh : INDEX(S1,’a3,a4,5’) = 3

Dalam bahasa pemrograman untuk membedakan sebuah string atau integer

menggunakan tanda kutip. Integer : 34 string : ‘34’.

Pemetaan (MAPPING) Type Data ke Storage.

Komputer merepresentasikan data dalam bentuk biner, karena setiap bit data

dalam komputer hanya dapat menyimpan dua macam keadaan, yaitu voltase

tinggi dan voltase rendah. Perbedaan voltase tersebut mewakili nilai TRUE dan

FALSE, atau bit ‘1’ dan ‘0’

Representasi Karakter dan String

Ada beberapa aturan yang digunakan untuk menyatakan karakter dalam

storage. Diantaranya adalah :

1. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

EBCDIC adalah suatu sistem peng-kode-an (mapping) yang menggunakan 8

binary digit (bit) untuk menyatakan suatu karakter dalam alfabet.

( 1 karakter = 8 bit )

Dalam 8 bit terdapat 28 (256) kemungkinan karakter yang dapat dibentuk.

2. ASCII ( American Standard Code For Information Interchange)

ASCII adalah cara peng-kode-an yang menggunakan 7 bit untuk menyatakan

suatu karakter dalam alfabet.

( 1 karakter = 7 bit). Dalam 7 bit terdapat 27 (128) kemungkinan karakter yang

dapat dibentuk, separuh dari yang dimiliki EBCDIC.

3. BCD ( Binary Coded Decimal )

BCD ini menggunakan 4 bit untuk setiap karakternya.

4. PACKED DECIMAL

Packed Decimal umumnya digunakan untuk karakter berjenis data numerik

dengan cara penyimpanannya menggunakan 2 digit setiap 8 bit. Pada 8 bit

terakhir disimpan selain digit derajat terendah, juga tanda dari bilangan

tersebut (positif atau negatif).

Berikut ini perbandingan kode EBCDIC, ASCII dan PACKEDDECIMAL

untuk menyatakan +903.lihat gambar berikut :

 5. Unicode

Unicode menggunakan 16 bit untuk merepresentasikan karakter. Dengan demikian, banyaknya karakter yang dapat direpresentasikan adalah 216 atau 65.536 karakter.

Keunggulan Unicode dari ASCII adalah kemampuannya untuk menyimpan simbol / karakter yang jauh lebih besar. Himpunan 256 karakter pertama dari Unicode merupakan pemetaan karakter ASCII 8 bit, sehingga Unicode tetap kompatibel dengan ASCII. Selain merepresentasikan seluruh karakter ASCII, Unicode dapat merepresentasikan juga berbagai macam simbol diluar ASCII, seperti huruf Arab, Kanji, Hiragana, Katakana, dan lain-lain.

Representasi Bilangan Bulat / Integer

Bilangan Bulat Tak Bertanda dapat direpresentasikan dengan

- bilangan biner – oktal - heksadesimal

- gray code

- BCD (binary coded decimal)

Bilangan bulat Bertanda (positif atau negatif) dapat direpresentasikan dengan

- Sign/Magnitude (S/M)

- 1’s complement

- 2’s complement

Untuk bilangan bulat positif, tidak ada perbedaan dalam ketiga macam representasi bilangan di atas. Terdapat persamaan dalam ketiga representasi tersebut berupa digunakannya MSB (most significant bit) sebagai penanda. MSB bernilai ‘0’ untuk bilangan positif dan ‘1’ untuk bilangan negative lihat gambar :

SIGN / MAGNITUDE

Salah satu storage mapping yang dapat dilakukan terhadap integer adalah apa yang disebut bentuk sign-and-magnitude, yaitu digit untuk tanda integer positif atau negatif dan sebarisan digit untuk menyatakan magnitude/besarnya.

Contoh : -7 = -111 dan +7 = +111

Bagi kita mudah bekerja terhadap bilangan dalam bentuk sign-and-magnitude, namun apabila dilakukan penjumlahan dengan kedua operand berbeda tanda, penjumlahan akan beralih menjadi pengurangan yang kadang-kadang menimbulkan kesukaran. Untuk itu, digunakan apa yang disebut sebagai 

COMPLEMENT (merubah tanda negatif pada bilangan pengurangan menjadi

tanda positif)

X’ adalah complement dari X terhadap R ( R ‘s complement dari X ) bila

X + X’ = R.

X’ = R – X menyatakan integer negatif -X.

Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dari bentuk positifnya dengan mengubah bit pada MSB menjadi bernilai 1. Jika dipergunakan N bit untuk  representasi data, maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah

-2N-1-1 s.d 2N-1-1

Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan

+3 = 00011

-3 = 10011

Terdapat dua jenis Complement :

ONE’S COMPLEMENT

Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dengan mengkomplemenkan seluruh bit dari nilai positifnya. Jika dipergunakan N bit untuk representasi data, maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah -2N-1-1 s.d 2N-1-1

1’s complement menggunakan mapping dengan R = 2N - 1

N adalah jumlah bit integer yang dapat disajikan.

Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan

+3 = 00011

-3 = 11100

TWO’S COMPLEMENT

Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dengan mengurangkan 2n dengan nilai positifnya. Jika dipergunakan N bit untuk representasi data, maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah -2N-1 s.d 2N-1-1

Struktur Data 12

Two’s Complement menggunakan mapping dengan R = 2N

Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan

2n = 25 = 100000

+3 = 00011

- 3 = 100000-00011

100000

00011 -

11101

- 3 = 11101

PERBANDINGAN

Berikut tabel perbandingan ketiga cara representasi bilangan bulat bertanda.

Representasi Bilangan Pecahan / Floating Point

Bilangan pecahan dapat direpresentasikan dalam bentuk pecahan biasa atau

dalam bentuk scientific.

Bentuk Pecahan Biasa

Dalam bentuk pecahan biasa, bilangan direpresentasikan langsung kedalam

bentuk binernya. Contoh : 27.625 = 11011.1012

Bentuk S C I E N T I F I C

Dalam notasi scientific, bilangan pecahan dinyatakan sebagai X = ±M . B±E.

M = mantissa

B = basis

E = eksponen

Contoh : 5.700.000 = 57.105 M=57, B=10, E=5

Masalah : terdapat tak berhingga banyaknya representasi yang dapat dibuat.

Dalam contoh sebelumnya, 5.700.000 = 57.105 = 570.104 = 5,7.106 =0,57.107 =0,057.108 dst.

Untuk mengatasinya, ditentukan adanya bentuk normal, dengan

Syarat

1/B = |M|< 1

Dengan demikian, bentuk scientific yang normal (memenuhi persyaratan) dari

5.700.000 adalah 0,57.107

Dalam bentuk normal tersebut, selalu diperoleh mantissa berbentuk ‘0,…’

sehingga dalam representasinya kedalam bit data, fraksi ‘0,’ tersebut dapat

dihilangkan.

Mantissa dan eksponen tersebut dapat direpresentasikan menggunakan salah

satu cara representasi bilangan bulat bertanda yang telah dibahas di atas.

Representasi yang dipilih dapat saja berbeda antara mantissa dengan

eksponennya.

Contoh :

- Digunakan untaian 16 bit untuk representasi bilangan pecahan

- 10 bit pertama digunakan untuk menyimpan mantissa dalam bentuk S/M

- 6 bit sisanya digunakan untuk menyimpan mantissa dalam bentuk

1’s complement

Contoh akan direpresentasikan bilangan 0,00000075, lihat table berikut :

Mantissa Eksponen

0,00000075 = 0,75 . 10-6 ® M = 0,75; E = -6

Representasi Mantissa :

0,75 = 0,112. Karena sudah dalam bentuk normal ‘0,’ dapat dihilangkan.

S/M ® MSB sebagai penanda. Dengan demikian, mantissa = 0110000000

Representasi Eksponen : 6=1102 . Karena digunakan 6 bit, 1102 = 000110.

1’s complement ® -6 = 111001

Representasi :